사회·경제 문제 ‘공정분배’를 물리학으로 풀었다?

UNIST 김채운·김재업·김철민 교수팀, 볼츠만 분포 적용한 新공정분배원칙

울산대 경제학과 박지원 박사 공동연구, Scientific Reports 논문 발표

공정분배란 무엇일까? 케이크 나누는 물리학자와 경제학자, 어린이. 연구진은 분배 문제에 물리학 원칙을 적용하는 의미를 나타낸 연구 관련 그림으로 소개했다.

[아시아경제 영남취재본부 김용우 기자] 사회·경제학 문제로 여겨왔던 ‘공정분배’를 물리학의 에너지 관점에서 접근한 흥미로운 연구가 나왔다.

연구자들은 물리학으로 분배원칙을 찾아 공정분배 문제를 풀었다.

“참여자의 주관적 ‘만족’이 아닌 자원의 ‘자연스러운 배분’을 통해 공정분배를 이루는 방법을 고민했습니다. 평형상태에 있는 물리계가 가장 높은 확률로 자연스럽게 따르는 ‘볼츠만 분포(Boltzmann distribution)’를 적용한 완전히 새로운 분배원칙입니다.”

울산과학기술원(UNIST)은 물리학과 김채운·김재업·김철민 교수팀과 울산대 경제학과 박지원 박사가 공동연구로 ‘물리학 원리에 착안한 공정분배원칙’을 고안했다고 10일 알렸다.

통계물리학의 볼츠만 분포에 기반한 것이라 ‘볼츠만 공정분배원칙(The Boltzmann Fair Division)’이라는 이름을 붙였다고 소개했다.

연구에 참여한 김채운 교수는 “한정된 자원의 분배 상황에서 서로 다른 상황에 놓인 이해 당사자 모두를 만족시키는 건 현실적으로 불가능한 일”이라며 “참여자의 주관적 ‘만족’을 기준으로 삼는다면 합리적인 ‘분배의 원칙’이 나오기 어렵지만, 관점을 바꿔 ‘자원의 자연스러운 분포’가 공정의 기준이 된다면 이야기가 달라진다”고 경제학의 분배 개념에 물리학을 적용한 배경을 설명했다.

볼츠만 분포는 물리계가 열적인 평형상태에 있을 때 그 물리계에 속한 원자나 분자가 가장 높은 확률로 존재하는 자연스러운 에너지 상태 분포를 나타낸다.

일정한 온도로 맞춰진 방 안에 존재하는 공기 분자의 속력 분포도 볼츠만 분포에 기반하고 있다. 볼츠만 분포가 내포하는 ‘자연스러운 분배’의 개념을 경제학에 도입하면 공정분배원칙의 기반이 될 수 있다는 것.

이를 위해 연구진은 볼츠만 분포에서 사용되는 물리학적인 개념인 ‘입자’, ‘에너지 상태’, ‘에너지값’을 공정분배에서 고려돼야 하는 경제학적인 개념으로 치환했다.

입자는 ‘한정된 자원’으로, 에너지 상태는 ‘참여자’로, 에너지값은 ‘참여자의 자원 생산에 대한 기여도’로 뒀다.

이렇게 적용하면 한정된 자원이 참여자의 기여도에 따라 가장 자연스럽고 공정하게 배분되도록 설계된다.

왼쪽부터 김채운 교수, 박지원 박사, 김재업 교수.

김철민 교수.

박지원 박사는 “참여자의 기여도나 취향 같은 현실적인 요인들을 반영해 자원을 배분하는 볼츠만 공정분배원칙은 ‘사회적 온도’의 개념을 내포하는 상수(β값)에 의해 분포의 퍼짐 정도가 결정된다”고 설명했다.

또 “이 상숫값은 ‘최대 다수의 최대 행복’이라는 공리주의 철학과도 결합해 최적화될 수 있다”고 설명했다.

김채운 교수는 “볼츠만 공정분배원칙에 내포된 ‘사회적 온도’의 값이 크면 참여자에게 폭넓게 자원이 배분되는 따뜻한 공동체가 형성되고, 반대라면 소수의 참여자가 자원을 독식하는 냉혹하고 차가운 사회가 된다”고 말했다.

김 교수는 “우리 사회가 보다 따뜻한 공동체로 나아가기 위해 정책을 수립할 때 기준점이 될 수 있을 것”이라고 했다.

이번 연구에서 고안된 볼츠만 공정분배원칙은 각기 다른 상황에 처한 다수의 참여자에게 한정된 자원을 배분해야 하는 다양하고 복잡한 문제에 적용할 수 있도록 일반화돼 고안됐다.

이 연구가 현실에서 ‘부의 양극화 현상’을 완화하거나 국제적인 협력이 필요한 여러 문제점을 해결하는 데 활용될 수 있을지 주목된다.

이번 연구는 삼성미래기술육성재단의 지원을 받아 수행됐으며 연구 결과는 ‘사이언티픽 리포트(Scientific Reports)’에 발표됐다.

영남취재본부 김용우 기자 kimpro7777@asiae.co.kr