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[로또 분석의 세계]②로또, 통계로 ‘당첨 확률’ 높일 수 있을까?

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통계 전문가 김현중 연세대 응용통계학과 교수 인터뷰
“제외수·고정수·합산값 등 분석은 확률 기본개념 ‘독립성’ 간과, 학문적으로 성립 X”
“로또 당첨 확률 814만 분의 1은 변함 없어”

[로또 분석의 세계]②로또, 통계로 ‘당첨 확률’ 높일 수 있을까? 로또 당첨 번호, 통계 분석을 통해 확률을 높일 수 있을까? 연세대 김현중 교수는 "불가능 하다"며 학문적 근거를 설명했다. 사진 = 최종화 PD
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[아시아경제 김희윤 기자] 물가폭등과 경기불황, 금리 인상 등으로 갈수록 팍팍해진 민생을 방증이라도 하듯 로또 판매량은 매년 증가해 올해 상반기에만 2조1700억 원의 판매고를 기록했다. 당첨 확률 814만5060분의 1, 두 눈을 가린 채 쌀 한 가마니(80kg) 낱알을 바닥에 늘어놓고 검은 쌀 한 톨을 찾아낼 확률과 동일한 이 희박한 게임에 사람들이 몰려들자 이를 분석하고, 예측하는 부가 사업 역시 나란히 성행하고 있다. 그렇다면 로또 번호 예측은 통계학적 관점에서 가능한 전제일까?


통계 전문가인 연세대학교 응용통계학과 김현중 교수를 만나 통계학적 관점에서의 로또 번호 예측에 대해 살펴봤다.

-로또 당첨 번호 예측, 통계학적 관점에서 가능한 일인가?


▲전혀 가능하지 않다. 로또 번호가 만들어낼 수 있는 총 경우의 수가 약 814만 개. 즉 확률적으로 보면 814만분의 1인데, 로또 번호 추첨은 결국 과거에 일어난 결과를 다 리셋하고 매주 새롭게 번호를 생성하므로 확률은 절대 변함이 없다. 따라서 ‘과거 어떤 번호가 나왔기 때문에 이번에는 이 번호가 나올 것이다’ 또는 ‘이 번호는 절대 안 나올 것이다’라는 예측은 확률의 기본 개념인 ‘독립성’을 간과한 문제기 때문에 있을 수 없는 상황으로 봐야 한다. 그래서 학문적으로는 절대 불가능하다.


-분석가 또는 분석업체가 제시하는 ‘제외수’, '고정수’는 어떤 원리로 해석할 수 있나?


▲둘 다 근거 없는 이야기라고 생각한다. 예를 들어 번호가 나와야 할 횟수가 ‘1000번’ 이렇게 딱 정해져 있다면 이미 발생한 번호가 앞으로 나올 가능성이 줄어드는 제외수가 성립될 수 있다. 하지만 실제 번호가 나오는 횟수는 정해지지 않은 무한이다. 몇 회가 나오든 진행할 때마다 상한이 정해져 있지 않다. 즉 과거에 일어났던 일들은 다 리셋 되기 때문에 현재까지 약 800번 이상 발생한 데이터, 번호라고 해서 ‘앞으로 자주 안 나올 것이다’는 예측은 맞지 않는 이야기다.


-과거 2013년 로또 1등이 30명 등장한 사건이 있었다. 특히 한 곳에서만 10명이 당첨돼 조작 논란이 있었는데, 이 사건을 확률로 계산해본다면?


▲확률의 가정 상 정말 랜덤한 번호선정이었다면 이 사건이 일어날 확률은 정말 희귀한, 거의 0에 가까운 상황이다. 나 역시 사건 발생 당시 이야기를 들어 알고 있었는데, 특히 10명 당첨된 곳에서 한 명이 7장을 샀다는 대목은 정말 희한하게 생각했다. 그런데 당시 1등 당첨 번호를 잠시 들여다보면 특이한 점이 보인다. 어떤 점이 특이하냐면, 우리나라 사람들이 행운의 번호, 럭키 7이라 해서 7을 선호한다. 이때 로또 번호가 7번·17번과 같이 7로 끝나는 번호가 유독 많이 나온 회차였다. 따라서 사람들이 7을 많이 선택 하다 보니 이 회에 한해 1등 당첨자가 많이 나온 것으로 볼 수 있다. 반면 같은 번호로 7장을 산 당첨자의 경우 개인적으로는 이해가 잘 안 된다. 사실 당첨 확률을 높이려면 7장의 번호를 다르게 써는 게 맞는데, 왜 똑같은 번호를 7개 썼는지가 궁금하다.



[로또 분석의 세계]②로또, 통계로 ‘당첨 확률’ 높일 수 있을까? 로또 분석가와 번호 분석업체들은 지금까지 발생한 당첨 번호 분석을 통해 다음 당첨 번호 예측이 가능하다고 설명하지만, 김 교수는 이는 확률의 기본 개념인 '독립성'을 간과한 불가능한 방법이라 지적했다. 일러스트 = 아시아경제 DB


-일각에서는 해당 사건을 비롯한 여러 정황을 근거로 로또 조작설을 제기하기도 한다. 어떻게 생각하는지?


▲앞서 언급한 사건 당시 경찰 조사도 진행됐지만 결국 혐의점을 발견 못 해 종결된 것으로 알고 있다. 사람들이 우연히 7을, 7과 관련된 숫자를 선택한 사람이 많다. 근본적으로 모집단(母集團) 내 사람들의 선택이 랜덤한 듯 보여도 본인의 취향이 반영되기 마련이다. 번호를 선정하는 그 취향성에 의해 7을 선택 비율이 좀 높아진 것이다. 그런데 1등 번호가 거기서 나오게 되니 당첨 인원수가 갑자기 많아졌다. 이는 7을 선택한 모집단이 많았던 것을 시사한다.


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-궁극적으로 분석을 통한 예측 번호의 당첨 확률은 얼마나 되는가?


▲결국 통계적·학문적으로 814만분의 1은 변함이 없다. 그런데 어떤 분석가나 번호 예측회사에선 다르게 얘기할 거다. 이를테면 지금까지 800번 넘은 1등 번호를 조사해보니 6개 번호를 다 합산했을 때 그 값의 범위가 있더라. 예를 들면 최소 60부터 최대 200까지. 이 범위 안에서만 지금까지 1등이 나왔다. 그러니까 앞으로도 번호를 뽑을 때 그 여섯 개의 합산 값이 60에서 200 사이 안에서만 뽑으면 1등 확률을 높일 수 있지 않겠느냐고 주장하는 사람이 있다고 가정해보자. 그러나 이는 확률적으로 성립할 수 없다. 왜냐하면 이 ‘합산 값 60에서 200 사이에서 1등 번호가 나왔다’라는 사건은 지금까지 약 800회 로또에서는 맞는 얘기지만, 앞으로도 그렇다는 것까지는 보장할 수 없는 상황이다. 확률적으로 보면 앞으로 그 범위를 벗어날 가능성도 있기 때문에, 그렇다면 그 경우엔 1등이 될 확률이 0이 된다. 이런 부분까지 반영하면 결국 814만 분의 1이란 확률은 변함이 없는 것이다.






김희윤 기자 film4h@asiae.co.kr
<ⓒ투자가를 위한 경제콘텐츠 플랫폼, 아시아경제(www.asiae.co.kr) 무단전재 배포금지>

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    '종횡무진' 우상호 정무수석[AK라디오]
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    1962년, 강원도 철원 동송읍에서 태어난 우상호 대통령실 정무수석은 원내대표에 비대위원장까지 지낸 전직 4선 의원이다. 대개 초·재선급이 역대 정무수석을 맡아 왔던 것을 돌이켜보면 이례적이다. 전직 3선 의원인 강훈식 비서실장(1973년생)보다 선수가 높고 나이도 11살 많다. 정치적인 체급이나 경험, 부드러운 성격 등을 종합해보면 우 수석은 대통령실 내에서 '큰 형님' 같은 역할을 할 것으로 예상된다. 그는 타협과 상

  • 25.07.0407:16
    전문가들 "수탁자 책임·수급권 보호 강화해야"⑤
    전문가들 "수탁자 책임·수급권 보호 강화해야"⑤

    "기금형 지배 구조는 단순히 공격적인 운용으로 고수익만을 추구하는 기제가 아니다. 위험 조정, 수익 관점에서 운용의 효율성을 높이기 위한 제도적 장치다. 수익률 제고 관점에서 논의되는 여러 정책 수단이 효율적으로 작동할 제도적 환경을 제공한다는 점에서 제도 개편의 의의가 있다."(남재우 자본시장연구원 연구위원) 기금형 퇴직연금을 도입하면 현행 퇴직연금 제도의 구조적 한계를 개선할 전환점이 될 수 있다는 평가가

  • 25.07.0306:10
    '국민연금 등판' 평가 분분… "메기효과 기대" vs "다층체계 훼손"④
    '국민연금 등판' 평가 분분… "메기효과 기대" vs "다층체계 훼손"④

    기금형 퇴직연금 도입 논의 과정에서 국민연금공단 참여 여부를 두고 찬반 의견이 나뉘고 있다. '규모의 경제' 효과와 함께 시장에서 메기 역할을 할 수 있다는 기대감이 나오는가 하면, 다층 연금 체계가 무너질 수 있다는 우려와 함께 국민연금과 퇴직연금의 기금 운용 방식이 다르기에 참여가 부적절할 수 있다는 반대 주장도 나온다. 국민연금공단은 참여를 긍정적으로 내다보는 모습이다. 국민연금공단의 기금형 퇴직연금 참

  • 25.07.0206:10
    호주 등 영미권 수익률 3배↑…"韓 특성 맞게 제도 살펴야"③
    호주 등 영미권 수익률 3배↑…"韓 특성 맞게 제도 살펴야"③

    기금형 퇴직연금을 도입해야 한다는 목소리가 커지는 가운데 호주와 영미권 사례가 주목받는다. 이들 국가는 사적 연금 제도가 발달한 곳으로, 우리나라처럼 퇴직연금 제도를 구성하는 데 있어 개인주의 특성을 보이는 곳이다. 전문가들은 퇴직연금 운용 투명성과 경쟁에 따른 수익률 향상, 수탁자 책임 강화 등의 해외 사례 이점을 국내 상황에 맞게 참고해야 한다고 조언했다. 다양한 기금 경쟁하는 호주호주는 '슈퍼애뉴에이션(

  • 25.07.0106:10
    정부보다 국회가 앞서나…도입 법안 마련 '속도'②
    정부보다 국회가 앞서나…도입 법안 마련 '속도'②

    기금형 퇴직연금 도입 주목도가 커지는 가운데 정부보다는 국회에서 관련 법안이 먼저 다듬어질 가능성이 커지고 있다. 정부는 소규모 사업장을 위한 기금형 제도인 중소기업퇴직연금기금(푸른씨앗)에 주목하는 모양새다. 전문가들은 퇴직연금 공공성을 높이고 운용 주체의 책임성을 강화하는 차원에서 기금형 도입이 필요하다고 보고 있다. 1일 고용노동부와 더불어민주당 등에 따르면 새 정부가 기금형 퇴직연금 도입에 별다른

  • 25.06.3008:40
    두번의 탄핵, 두번의 좌초…퇴직연금 10년 넘은 논의 마쳐야①
    두번의 탄핵, 두번의 좌초…퇴직연금 10년 넘은 논의 마쳐야①

    기금형 퇴직연금 제도를 도입하자는 논의가 10년이 넘게 이뤄지고 있지만 종착지를 찾지 못하고 있다. 기금형 도입이 본격적으로 추진될 때마다 대통령 탄핵과 정권 교체 등에 따른 정국 혼란으로 동력을 잃은 탓이다. 지난해 퇴직연금 적립금이 400조원을 처음으로 돌파하며 빠르게 몸집을 키우는 만큼 기금형 도입을 더는 늦추지 말아야 한다는 조언이 나온다. 연초 활발했던 기금형 논의…새 정부 들어 '잠잠' 지난 4일 새 정부


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