'수포자' 되지 않기…새학기가 중요하다

中, 핵심은 '개념'…高, 고난도 문제 일단 '도전'

[아시아경제 이윤주 기자] 새 학기를 앞두고 막바지 학습 계획을 재점검해야 하는 때다. 특히 수학 과목은 힘들어하는 학생이 많아 사전 준비를 잘 해야 한다. 중학교에 올라가는 경우라면 갑자기 학습량이 늘어나는 데다 난이도까지 높아진다. 그림 등으로 알기 쉽게 설명돼있는 초등학교 교과서에 비해 중학교 수학 교과서는 공식과 문제들로 빽빽하다. 고등학교의 경우 2018년도부터 수능 영어가 절대평가로 전환되면서 수학에서 변별력이 높아질 것으로 예상돼, '수포자(수학 포기자)'가 되지 않기 위해서는 기초부터 탄탄한 학습이 필요하다. 수학 전문 인터넷강의 신사고피클의 도움으로 중고등학생들이 새 학기 수학 공부를 어떻게 하면 좋을지 알아보자.

◆중학교 수학, 핵심은 '개념'= 수학은 정의에서부터 시작한다. 수많은 용어와 연산의 약속들이 등장하는데 이러한 새로운 개념을 수월하게 이해할 수 있는 자기만의 방법을 찾아야 한다. 스스로 선생님이라 생각하고 부모님 또는 친구에게 개념을 설명하거나 나만의 개념 노트를 만드는 것도 좋은 방법이다. 개념을 '자신의 것'으로 만든다는 뜻은 공식을 무조건 외우는 것이 아니라 공식이 도출되는 과정을 소화해 문제 출제의 원리까지도 파악할 수 있다는 의미다. 손석민 신사고피클 중등 강사는 "교육과정에서 증명이 직접 출제되지는 않는 추세지만 심화된 문제 풀이를 위해서는 단순히 공식에 대입해 답을 구하는 것을 넘어 개념을 확실히 다져야 한다"고 말했다.

오답노트를 만들 때도 요령이 필요하다. 틀린 문제를 무조건 쭉 늘어놓는 오답노트는 틀린 개수가 많을 경우에는 시간만 잡아먹어 오히려 비효율적이다. 틀렸다고 다 쓰지 말고 자주 실수하는 유형을 파악하려는 목적으로 어느 부분에서 실수하는지를 적어두는 것이 중요하다. 이때 자신의 풀이와 비교할 수 있도록 해설지나 선생님의 설명 등 두 가지 정도의 풀이법을 함께 적어두는 것이 좋다.

◆고등학교 수학, 고난도 문제 일단 '도전'= 많은 학생들이 심화문제를 잘 풀고 싶어 하지만 정작 문제를 앞에 놓고서는 푸는 것을 꺼린다. 시간이 많이 들기도 하고 틀리면 자신감이 떨어질까봐 쉬운 문제 위주의 풀이를 반복하는 것이다. 고난도 문제는 나중에 풀겠다고 계속 미뤄두니 결국 악순환을 하게 된다. 그러나 시도 없이는 해결도 없다. 수학에서 '틀려보는 것'은 성적 향상의 필수코스다. 개념을 문제에 적용하는 능력은 많이 틀리고 고치며 끈질기게 생각해보는 과정에서 만들어진다. 김재은 신사고피클 고등 강사는 "수학은 '안다'와 '풀 수 있다'의 관계가 분명한 과목"이라며 "내용을 안다고 다 풀 수 있는 게 아니라, 풀었을 때 앎을 확인하게 되므로 다양한 문제풀이와 반복, 오답 풀이 과정이 반드시 있어야 한다"고 말했다.

채점을 할 때도 정답 여부만 확인해서는 안 된다. 정답이라도 실제 문제를 풀 때의 기억을 되살려, 찍어서 맞힌 것은 아닌지 점검한다. 틀렸을 때는 개념에 대한 이해가 부족했던 건지 단순히 계산실수였는지 따져본다. 또 수학은 진도를 나가는 것보다 부족한 부분을 채우고 넘어가는 것이 우선이므로, 여러 문제집을 푸는 것보다 한 문제집을 세 번 이상 반복해 풀어보는 것이 좋다.

이윤주 기자 sayyunju@asiae.co.kr