우리 아이 수학 기초 체력 '점프 업' 하려면?

[아시아경제 이상미 기자] 초등학교 3학년이 되면 아이들은 수학을 어려워하기 시작한다. 1년 동안 배워야 하는 교육과정에서 '연산'이 집중적으로 나오기 때문이다. 1학년 때 덧셈과 뺄셈, 2학년 때 곱셈을 배운 아이들은 3학년 때 나눗셈을 배우면서 '사칙연산'을 완성하게 된다. 그런데 이 시기를 기점으로 학부모들은 '우리 아이가 뒤처지지나 않을까' 고민이 많아진다. '수학'만큼 위계질서가 분명한 과목이 없기 때문이다. 연산을 이해하지 못한 아이가 4학년의 혼합계산, 5학년의 약수와 배수, 6학년의 소수와 분수를 이해하기란 불가능하다. 그래서 전문가들은 수학의 '기초체력'이 중요하다고 강조한다.

◆저학년 때부터 수학의 어휘력을 길러라="수학을 잘 하려면 수학적 어휘력이 풍부해야 한다" 이승민 제3교실 수학연구소장은 수학의 '어휘력'을 늘려야 한다고 조언했다. 수학적 어휘력이란 30을 10+10+10, 15+15, 7+8+7+8, 6+6+6+6+6… 등 여러 가지로 다양하게 표현하는 능력을 말한다. 이 소장은 "이것이 곧 식이 되고 풀이가 된다"며 "풍부한 어휘력을 바탕으로 최근 중요하게 떠오르고 있는 서술형 문제에도 대비할 수 있다"고 말했다.

이 소장은 오각형을 제시하고 '다음 도형이 사각형이 아닌 이유를 쓰시오'라는 서술형 문제를 예로 들며 "이 문제를 풀기 위해서는 우선 사각형이 어떤 것인지 정확히 알아야 한다"고 설명했다. 서술형 문제는 단답형으로 묻고 답하는 것보다 훨씬 더 많은 사고력이 요구된다. 사각형과 오각형의 다른 점을 알고 구분할 줄 알아야 하는 것은 물론 그 뜻을 말로 설명할 수 있어야 문제에 정확히 답할 수 있다. 따라서 단순히 '이 도형은 몇 각형인가'를 답하는 것에서 한발 더 나아가서 '왜 사각형일까?' '왜 사각형이 아닐까?'를 물어보고 대답해보도록 연습하는 것이 필요하다.

◆고학년으로 올라갈수록 한 문제를 오래 풀어라=최수일 경복고 교사는 지난 12월, 수능에서 수리영역 만점을 받은 7명을 인터뷰한 결과 흥미로운 사실을 발견했다. 그들은 한 권의 문제집을 7번씩 봤으며, 볼 때마다 다른 풀이방법을 찾았다는 것이다. 신속하고 정확한 문제풀이만을 강조하는 수학교육의 풍토 상, 하나의 문제를 7가지 방법으로 푸는 것은 비효율적으로 보인다. 하지만 최교사는 수학을 잘하려면 비효율적으로만 보이는 이 방식이 옳다고 강조한다.

최 교사는 "짧은 시간에 많은 것을 하도록 강요하면 제일 효율적인 하나의 방법밖에 배우지 못한다"며 "조급함을 버리고 한 문제라도 깊이 있게 공부할 수 있도록 학부모가 도와줘야 한다"고 조언했다. 또 "고학년으로 올라갈수록 이해를 한 다음 암기해야 하는데, 이해가 안 된 상황에서 암기하도록 강요해 주객이 전도되는 현상이 심각하다"고 지적했다. 최 교사는 부모가 빠른 진도를 채근하고, 학원에서는 숙제를 강요하고, 해답을 보더라도 빠르게 그리고 많이 풀도록 하는 학습법이 결코 능사가 아니라고 또다시 강조했다.

◆하위권인 경우, 교과서만 공략하라=초등 고학년인데도 아직 구구단을 모른다면 어떻게 해야 할까? 한상원 은혜초 교사는 "저학년 때 배운 수학의 원리나 개념을 모르고 넘어갈 경우, 고학년뿐만 아니라 중ㆍ고등학생이 되어서 큰 문제가 될 수 있으므로 100% 이해하고 넘어가야 한다"고 강조했다. 수학성적이 낮은 학생의 경우, 저학년 교과서만 가지고 공부해도 충분히 효과를 볼 수 있다는 것이다. 교과서를 이용해 기초를 익히는 학습방법은 다음과 같다. 첫째, 교과서 내용을 이야기책을 읽는 기분으로 처음부터 마지막까지 대강 훑어본다. 그러다가 이해 안 되는 대목이 나오면 밑줄 표시를 하고 그냥 넘어간다.

간혹 <예제> 중에서 쉽게 이해되는 것들이 눈에 띄면 풀어보는 것도 좋다. 그중에서 충분히 이해할 수 있는 것들에는 동그라미 표시를 해준다. 전체의 윤곽을 파악하기 위해서이다. 둘째, 다시 교과서를 처음부터 펼치면서 특히 밑줄 그었던 부분에 주의하면서 읽어나간다. 이번에는 <예제>를 빠짐없이 풀어본다. 교과서의 설명이나 <예제> 중에서 이해가 안 되는 대목이 있으면 이해할 수 있을 때까지 몇 번이고 시도해본다. 교과서의 설명이나 <예제>는 누구나 이해할 수 있도록 되어 있기 때문에 이해가 안 되는 대목이 있다면 무엇인가 잘못 생각하고 있는 것이다. 셋째, 예제 외에 기본 문제를 중심으로 풀어본다. 기본 문제를 풀 때, 어려워서 풀지 못하는 문제가 있다면 <예제>속에 열쇠가 있음을 생각하고, <예제> 문제를 한 번 더 풀어보거나, 풀었던 문제를 곰곰이 생각해 본다. 그래도 풀리지 않는 문제는 '숙제'로 아껴두었다가 틈날 때마다 어디에서 막혔고 어디를 애매한 상태로 두었는지 떠올려 본다.

주용선 웅진씽크빅 학습교재개발팀 부장은 "아이가 계속 저학년 교과서로 공부하기를 꺼려한다면 교과서를 복사해 문제집 형태로 만들어 풀게 하는 것도 좋은 방법"이라며 "하위권 학생의 경우, 특히 틀린 문제의 이름을 바꾸거나 숫자만 바꿔 출제해 시험을 보게 하는 등 반복학습을 꾸준히 시키는 것이 필요하다"고 말했다.

◆중위권인 경우, 취약한 부분을 점검 후 집중훈련하라=중위권 학생의 경우, 다음 학년에 대한 예습을 먼저 하려고 하는 경향이 있다. 그러나 해당 학년에서 배웠던 학습 내용 중 취약한 부분을 완벽하게 이해하고 넘어가는 것이 더 중요하다. 이를 위해 취약한 부분을 발견하는 것이 중요하다. 우선 아이 스스로 취약한 부분을 진단해 보게 하고, 부모 또한 중간ㆍ기말 고사, 성취도 평가, 수학경시대회 등의 결과를 통해 아이가 어려워하는 단원과 개념을 파악해 본 뒤 서로 상의하여 정하는 것이 필요하다. 그래야 현재 아이의 상태를 점검해 볼 수 있을 뿐만 아니라 공부방법을 되돌아 볼 수 있기 때문이다. 취약한 부분을 파악했다면, 해당 단원의 개념을 교과서나 문제집을 통해 공부한 다음 개념노트를 따로 만들어 정리하도록 하고 부모나 친구에게 선생님이 되어 설명해 보게 한다. 이를 통해 자연스럽게 수학 과목에 대한 자신감과 흥미를 가질 수 있다.

이상미 기자 ysm1250@