[수능] 수리영역 출제경향<출제본부>

[아시아경제 김보경 기자] 2010학년도 대학수학능력시험 출제본부는 2교시 수리영역에 대해 복잡한 계산보다는 고등학교 교육과정에서 다뤄지는 기본 개념을 정확히 평가하는데 중점을 뒀다고 12일 밝혔다.

난이도는 지난 6월·9월 모의평가가 어려운 편이었기 때문에 모의평가보다 쉽게 출제했다. '나’형은 기본적인 사고력을 측정하기 위한 쉬운 문제와 중간 정도 난이도의 문제들을 주축으로 시험을 구성했으며, ‘가’형은 자연계 학생들에 대한 변별력 확보를 위해 고차적인 사고력을 요구하는 문항도 출제했다는 설명이다.

다음은 출제본부가 밝힌 수리영역 문항유형이다.

고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념·원리·법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항과 수학에서 중요하게 다루어지는 기본적인 계산 원리와 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 알고 적용하는 능력을 평가하는 문항을 출제했다. 특히 복잡한 계산보다는 고등학교 교육과정에서 다루어지는 기본 개념을 정확히 이해하고 있는지를 평가하는 데에 더 비중을 뒀다.

구체적으로 행렬의 연산의 성질, 상용로그의 지표와 가수의 성질, 등차수열, 등비수열, 계차수열, 수열의 합과 일반항과의 관계, 지수 방정식과 로그 부등식, 배반사건과 확률의 덧셈정리, 이산확률변수의 확률분포, 연속확률변수의 확률밀도함수의 의미, 무리방정식, 포물선의 접선의 방정식, 미분계수, 구분구적법과 정적분의 관계, 직선과 평면 사이의 관계, 직선의 방정식과 평면의 방정식 등 고등학교 수학과 교육과정에서 다루는 기본 개념을 정확히 이해하는지를 평가하는 문항을 출제했다.

나아가 수학적 귀납법과 조합의 성질이 사용되는 증명 과정을 이해하고 논리적으로 추론하는 문항, 도형의 넓이의 규칙적인 변화를 수학적으로 표현해 해결하는 문항, 로그함수의 그래프를 이해하고 직선과의 교점의 성질을 추론하는 문항, 규칙성을 파악하고 극한값을 구하는 문항, 함수의 그래프를 대칭 이동하고 그래프들의 관계를 이용해 분수방정식의 무연근과 실근을 추론하는 문항을 출제했다.

또한 주어진 함수와 이를 사용해 새롭게 정의된 함수의 관계를 연속성과 미분가능성의 정의를 통해 파악하는 문항, 구간의 변화에 따른 함수의 최댓값의 변화를 파악해 해결하는 문항, 벡터의 연산의 성질과 내적을 주어진 도형에 적용하는 문항, 부분적분법과 치환적분법을 사용하여 정적분의 값을 구하는 문항, 미지의 자료의 값에 따른 중앙값을 추론하는 문항과 같이 다소 높은 사고력을 요구하는 상황에서 필요한 수학적 개념과 원리, 법칙을 적용해 문제를 해결할 수 있는지를 평가하는 문항을 출제했다.

아울러 지수 형태로 주어진 조개의 현탁물 여과량의 비를 구하는 문항, 실생활 상황에서 경우의 수와 확률을 구하는 문항, 생산 공정에 적용되는 통계의 원리를 이해하여 해결하는 문항, 전시관 밑그림에 그래프를 적용하여 오일러 회로 문제로 바꾸어 해결하는 문항과 같이 수학 외적인 상황에서 제시된 문제를 수학적 개념·원리·법칙 등을 적용해 해결하는 문항도 출제했다.