예비중학생, '數토리텔링'에 대비하자

중학교 수학, 실생활 연계한 개정교과서…'말'로 표현하는 문제 많아져

[아시아경제 이윤주 기자] 중학교 입학을 앞둔 초등학교 6학년 학생들과 학부모는 겨울방학 동안 걱정이 많다. 수업시간도 늘어나고 과목도 많아지는 중학교 과정에 잘 적응할 수 있을지 두려움이 생기기 때문이다. 특히 수학은 다른 과목에 비해 새로운 개념과 낯선 용어가 많이 나와 학생들이 어려움을 느끼기 쉽다. 공식대로 문제를 풀어 답을 맞히는 기존의 방식과 달리, 실생활 연계 등을 강조하는 '스토리텔링 수학'으로 교육과정이 개정된 만큼 중학교 수학도 이 흐름에 맞게 준비할 필요가 있다.

◆이젠 수학도 '유창하게'= 중학교 1학년 수학 과정에서 약수와 배수, 분수계산, 도형의 넓이와 부피 등은 초등학교 수학 과정이 심화된 단원이다. 따라서 겨울방학 때 무작정 중학교 1학년 과정을 선행학습하기보다는 초등학교에서 배웠던 내용을 복습하는 것이 우선이다. 조경희 시매쓰수학연구소장은 "집합 단원을 제외하면 초등학교에서 배운 내용을 심화하는 과정이기 때문에 미리 걱정하거나 너무 어렵게 생각할 필요는 없다"고 조언했다.

개정된 중학교 1학년 수학교과서를 살펴보면 생활 속 이야기나 상황이 수학적 소재로 많이 활용되고 있다. 학생들의 흥미와 동기를 유발할 수 있는 방향으로 각 단원의 도입 부분이 풍부해졌고, 학생 스스로 생각하고 발표하도록 유도하는 상황이 많다. 예전에 교과서 문제가 주로 '써 보자'라고 했다면, 개정 교과서는 '말해 보자' '설명해 보자'라는 표현이 많다. 교과서가 이렇게 바뀌다 보니 평가 역시 서술·논술형으로 변화하고 있다. 실생활과 연계된 긴 지문을 빠르게 읽고 그 속에서 수학적 문제 상황을 발견해 해결하는 능력이 요구되는가 하면, 정답이 정해져 있지 않은 개방형 문제가 나오는 경우도 있다.

이에 대비하기 위해서는 겨울방학 동안 초등학교 수학교과서를 다시 훑어보고 어떤 부분을 물어봐도 주저하지 않을 만큼 충분히 복습하는 것이 바람직하다. 이때 문제를 얼마나 잘 푸느냐도 중요하지만, 어떠한 개념을 질문했을 때 이를 이전 학년의 개념과도 연결지어 술술 설명할 수 있어야 한다. 교육시민단체 사교육걱정없는세상의 최수일 수학사교육포럼 대표는 "자기가 소화한 대로 누군가에게 설명할 수 있을 정도가 됐을 때 초등학교 과정 복습이 어느 정도 완성됐다고 볼 수 있다"고 말했다.

◆'개념'을 알면 답은 저절로= 학부모 대부분이 초등학교 수학에서 '사고력'이 중요하다는 데 동의하면서도, 중학교 입학을 앞두고는 마음이 조급해져 문제풀이에 집착하기 쉽다. 그러나 문제의 핵심을 발견하고, 기본 개념을 적용해 해결할 수 있는 능력은 결국 사고력으로 결정된다.

중학교 수학교과서에서는 개념 자체를 그대로 묻지는 않지만 개념 이해를 바탕으로 해결해야 하는 문제들이 출제된다. 하나의 개념이 적용되고 활용되는 여러 가지 상황 속에서 스스로 이해한 것을 글이나 말로 재차 표현할 수 있어야 한다. 이러한 과정이 반복되다 보면 자연스럽게 응용력이 길러져 논술형 문제에도 대응할 수 있다.

중학교 때 수학의 기본 개념들을 제대로 익히지 않으면 고등학교에 가서 '선생님이 설명할 때는 알아듣겠는데, 막상 문제를 보면 못 풀겠다'고 고민하는 경우가 생긴다. 중학교 때 나오는 개념은 단순해 보이지만, 처음에 명확히 해 두지 않으면 고등학교에서 한 개념이 다양하게 변용될 때 갑자기 어렵게 느껴질 수 있다는 뜻이다.

최 대표는 "개념을 충분히 이해하지 않고 문제부터 풀었다가는, 무조건 공식부터 찾게 되는 나쁜 버릇이 들 수 있다"며 "한 번 이렇게 문제를 푼 후에는 새로운 문제를 만났을 때 개념부터 접근하는 습관을 들이기 힘들다"고 말했다.

◆예습은 '무리하지 말 것'= 중학교 수학이 초등학교 수학과 다른 점은 음수(-)와 음수의 연산, □로 나타냈던 것이 x, y 등의 미지수로 표현되고 기호화된다는 점이다. 또 초등과정보다 식을 세워 푸는 문제가 더 많다. 예를 들어 초등학교 때 연산으로 풀던 문제를 중학교에 가면 방정식으로 풀어야 하고, 문장으로 돼 있던 문제는 비례식을 만들어 풀어야 한다.

겨울방학 때 중학교 과정을 예습하려 한다면 교과서에 나오는 예제 정도를 풀어보는 것으로 충분하다. 그런데 예제의 경우 풀이과정이 교과서에 나와 있어서 풀이를 동시에 읽게 되면 스스로 개념을 세운 효과가 달아날 수 있다. 따라서 풀이과정이 적힌 부분을 포스트잇이나 노트로 가리고 예제를 스스로 해결할 수 있는지 점검해 본다. 1학년 전 과정을 예습하는 것은 가능하지도 않거니와, 하더라도 곧바로 수업으로 이어지지 않기 때문에 대부분 잊어버리게 된다. 학습량에 따라 개인차가 있겠으나 3~4월 분량 정도 예습하는 게 적절하다.