[2018 수능] 수학, 작년만큼 어려워… 추론·이해 능숙하면 쉬웠을 수도(종합)

숙달된 기술보단 추론·이해능력 관건… 상위권에서도 체감 난이도 갈릴 듯

한국대학교육협의회 대입상담센터 교사들이 23일 정부세종청사에서 2018 대학수학능력시험 수학영역 브리핑을 하고 있다.

[아시아경제 이민우 기자] 2018학년도 대학수학능력시험 수학 영역은 지난해와 비슷하고 지난 9월 모의평가 보다는 다소 어려운 것으로 나타났다. 특히 과거보다 개념의 완벽한 이해와 추론능력을 중시하는 방향이 강화됐다.

23일 조만기 판곡고 교사는 정부세종청사에서 열린 수학영역 브리핑에서 "상위 1,2,3등급을 가르는 변별력을 갖춘 문제는 4문항 정도"라며 "다만 과거보다 개념을 이해하고 이로부터 추론해 나아가는 능력이 관건이었다"고 말했다.

똑같이 개념을 이해하더라도 각 함수 간의 관계, 좌표공간 상 그래프 간의 위치 관계 등을 파악하고 추론할 수 있는 능력이 뛰어날 경우 더 손쉽게 문제를 해결할 수 있다는 의미다. 다양한 문제를 풀어보며 기술적으로 숙달된 학생보다는 연산 능력이 좀 부족하더라도 큰 틀의 개념을 이해하고 자유롭게 추론하는 학생이 오히려 유리할 수 있다. 이러한 출제 경향은 고난이도 문제는 물론 신유형 문제에도 모두 적용됐다.

수학 영역 가형에서 새롭게 등장 유형은 20, 21, 30번 문제였다. 20번 문항은 좌표공간에서 주어진 조건을 만족시키는 평면을 추론하는 문제였다. 21번은 역함수의 미분을 정확히 이해하고 로그함수의 미분을 이용해 미분계수를 찾는 문제다. 30번은 정적분을 이용해 새롭게 정의되는 함수를 추론해야 해결할 수 있었다. 손태진 풍문고 교사는 "주어진 상황에서 함수의 그래프 개형을 파악해야 해결할 수 있었을 것"이라고 설명했다.

수학 나형에서 등장한 신유형 문제는 21번, 30번 문제였다. 21번은 함수의 합성이라는 개념을 파악한 뒤 정의역을 거꾸로 추론하는 문제다. 30번은 다양한 개념을 완벽하게 이해하고 복합적으로 활용하는 문제였다. 조 교사는 "그래프도 추론해야 하고 필요한 면적을 정적분으로 계산해야 하며 수열의 일반항 개념도 활용해야 풀 수 있다"라며 "최상위권이 갈리는 문제"라고 설명했다.

고난이도 문제는 신 유형과 대체로 겹쳤다. 가형의 고난이도 문제로는 21, 29, 30번이 꼽혔다. 이중 신 유형이 아닌 29번은 좌표공간에서 평면과 구의 위치관계를 이해해야 풀 수 있는 문제였다.

나형에서는 객관식 마지막 문제인 20번과 21번, 주관식 마지막 문제인 29, 30번이 가장 어려운 수준이었다. 20번과 29번은 신 유형은 아니지만 각각 그래프의 개형과 함수의 증가·감소 개념, 접선의 기울기가 미분계수라는 이해가 필요한 문제였다.

한편 이번 수능 수학은 '불수능'으로 불렸던 지난 수능보다 어려운 편이었지만 학생들의 학습 유형에 따라 체감 난이도는 다를 수 있다는 총평이었다. 예를 들어 과거 고난이도 문제는 명확하게 딱 떨어지는 함수를 구한 뒤 정밀하고 빠른 계산을 이용해야 풀리는 방식이었다면 이번에는 주어진 조건을 잘 해석하고 개념을 엮어 확률이 높은 '상상'을 하는 추론에 능숙하면 오히려 손쉽게 풀린다는 의미다.

김창묵 경신고 교사는 "계산이 아니라 전체적인 틀을 이해하고 추론하는 데에 시간 많이 들어가는 문제들이 많았다"며 "추론 능력이 뛰어난 학생들에게는 오히려 지난 수능보다 체감 난이도가 낮을 수도 있다"고 평했다.

조 교사도 "학생 성향에 따라 차이 정말 크다"며 "수학 교육에 있어서도 개인적으로는 큰 틀의 개념 이해하면서 추론하는 문제를 푸는 것이 사고력 증진에 도움 될 것"이라고 덧붙였다.

수학 문제 및 정답

이민우 기자 letzwin@asiae.co.kr